【第56回】学科一般・問題1(2021年8月試験)

 気圧の平均的な高度分布は、地上(高度0km)で1000hPa、高度約5kmで500hPa、約10kmで250hPa、約15kmで125hPaというように、ほぼ一定の高度間隔ごとに一定の比率で減少している。このとき大気全体の質量の99.9%が含まれる地上からの平均的な高度として最も適切なものを、下記の①~⑤の中から1つ選べ。

  1. ① 約24km

  2. ② 約32km

  3. ③ 約48km

  4. ④ 約64km

  5. ④ 約96km

答え
③ 約48km
解説

問題文からわかることを図にまとめると、以下のようになります。

?km、?hPa」より下で、大気全体の質量の99.9%が含まれています。

?km、?hPa」より上では、大気全体の質量の0.1%が含まれています。

地上(高度0km、1000hPa)では100%なので、99.9%が含まれる気圧を考えると、

1000hpa × 99.9% = 999hPa

→ 1000hpa - 999hPa = 1hPa

となります。

すなわち、気圧1hPaとなる高度より下では、大気全体の質量の99.9%が含まれています。

よって今回の問題では、「気圧1hPaとなる高度は何kmか」を求めればよいとわかります。

ここで問題文より、高度が5km → 10km → 15km と上がるたびに、気圧が500hPa → 250hPa → 125hPaと半減していることがわかります。

5の倍数で高度が上がるにつれて、気圧を半減させていくと、以下のようになります。

高度45kmの気圧は約1.9hPa、高度50kmの気圧は約0.9hPaなので、気圧1hPaとなる高度は約48kmだとわかります。

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