【第54回】学科専門・問題14(2020年8月試験)

 表は,ある地点の1日〜10日の日毎の最高気温の実況値,モデルXおよびモデルYによる最高気温の予測値を示したものである。予測値の検証について述べた次の文(a)〜(c)の正誤の組み合わせとして正しいものを,下記の①~⑤の中から1つ選べ。

  1. (a) 実況で夏日になった日のみを抜き出して,最高気温予測の系統的な偏りを平均誤差(ME)により求めると,モデルXの予測値は実況値より低めであった。

  2. (b) 10日間の最高気温予測の精度を2乗平均平方根誤差(RMSE)により求めると,モデルYの方がモデルXより予測精度がよい。

  3. (c) 実況で真夏日になった日のみを抜き出して最高気温予測の精度を2乗平均平方根誤差(RMSE)により求めると,モデルXの方がモデルYより予測精度がよい。

(a) (b) (c)
答え
① 正 正 正
解説 気温の検証について

気温の検証には「平均誤差」と「2乗平均平方根誤差」があります。

どちらも「誤差=(予報値)−(実況値)」を見て判断します。

誤差が大きいと精度が低い、誤差が小さいと精度が高い、となります。

「平均誤差」の場合、プラスとマイナスが相殺されてしまいます。

「2乗平均平方根誤差」の場合、誤差がマイナスとなった場合でも、2乗するのでプラスとマイナスによる相殺が起こりません。(下図の例をご参考ください)

よって「2乗平均平方根誤差」の精度が高いほうが良いです。


解説 (a)について

「実況で夏日になった日のみを抜き出して,最高気温予測の系統的な偏りを平均誤差(ME)により求めると,モデルXの予測値は実況値より低めであった。」

これはです。

はじめに、言葉の定義をおさらいします。

  • 猛暑日:最高気温が35℃以上
  • 真夏日:最高気温が30℃以上
  • 夏 日:最高気温が25℃以上

実況で夏日になった日は、「3日,4日,5日,6日,7日,8日」です。

この6日間を抜き出して、モデルXの最高気温予測の平均誤差(ME)を求めます。

上図より、モデルXの最高気温予測の平均誤差は「-0.5℃」です。

よって、実況値より低めであることがわかります。

解説 (b)について

「10日間の最高気温予測の精度を2乗平均平方根誤差(RMSE)により求めると,モデルYの方がモデルXより予測精度がよい。」

これはです。

それぞれのモデルの2乗平均平方根誤差(RMSE)を求めます。

モデルXは「2.3」、モデルYは「1.9」です。

モデルYの方が数字が小さい(=誤差が小さい)ので、モデルYの方がモデルXより予測精度がよいことがわかります。

解説 (c)について

「実況で真夏日になった日のみを抜き出して最高気温予測の精度を2乗平均平方根誤差(RMSE)により求めると,モデルXの方がモデルYより予測精度がよい。」

これはです。

実況で夏日になった日は、「4日,5日,6日,7日,8日」です。

この5日間を抜き出して、モデルXとモデルYの、最高気温予測の2乗平均平方根誤差(RMSE)を求めます。

モデルXは「1.6」、モデルYは「2.6」です。

モデルXの方が数字が小さい(=誤差が小さい)ので、モデルXの方がモデルYより予測精度がよいことがわかります。

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