【第54回】学科一般・問題2(2020年8月試験)

気温,気圧,相対湿度が,それぞれ27℃,1008hPa,50%の大気における,乾燥空気の分圧として最も適切なものを,下記の①~⑤の中から1つ選べ。ただし,水蒸気の気体定数を461 J kg-l K-l,27℃における飽和水蒸気密度を26 g m-3とする。

1005hPa
1000hPa
995hPa
990hPa
985hPa

答え
④ 990hPa

解説
大気中の乾燥空気の分圧を求める問題ですが、問題文には水蒸気に関するデータが与えられています。

分圧は以下のように考えらえるので、最初に水蒸気の分圧を求めて、大気の圧力(1008hPa)から引いて、乾燥空気の分圧を求めていきます。

水蒸気の分圧を求めるためには、理想気体の状態方程式を使います。

問題文より、大気と水蒸気の情報は以下の通りです。

ここから水蒸気の分圧(P)を求めていきます。

気体定数Rは461 J/kg・K、気温Tは300Kです。

密度ρに関しては「27℃における飽和水蒸気密度は26 g/m3」という情報があります。

問題文に「大気の相対湿度が50%」とあるので、単純に「ρ=26」ではないことに気付くと良いと思います。

27℃の大気の場合、1m3あたり最大で26gの水蒸気を含むことができます。

今回は「大気の相対湿度が50%」なので、大気中には1m3あたり26g×50%=13gの水蒸気が含まれています。

よって水蒸気の分圧を求めるのに用いる密度ρは、13g/m3=0.013kg/m3です。

以上より水蒸気の分圧(P)を計算すると、
P=ρRT = 0.013×461×300 = 1797.9(Pa) ≒ 18(hPa)
となります。

大気の圧力は1008hPaなので、乾燥空気の分圧を求めると、
1008-18=990hPa
となります。

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