静⽔圧平衡について述べた次の⽂章の下線部(a)〜(c)の正誤について，下記の①〜⑤の中から正しいものを⼀つ選べ。
静⽔圧平衡の状態にある⼤気において，厚さΔZの気層の上⾯と下⾯との気圧差ΔPは，気層の平均的な密度をρ，重⼒加速度をgとすると，(a)ΔP = −ΔZ /(ρ g )と表せる。
静⽔圧平衡の式と(b)熱⼒学第⼀法則を⽤いると，ΔPと気層の平均気温との関係を求めることができる。
平坦な地形において地上からの⾼度Hmで気圧が⽔平⽅向に⼀様なとき，地上気圧は(c)⾼度0m〜Hmの気層内の平均気温が低い地点より⾼い地点の⽅が⾼くなる。
| (a) | (b) | (c) | |
| ① | 正 | 正 | 誤 |
| ② | 正 | 誤 | 正 |
| ③ | 誤 | 正 | 正 |
| ④ | 誤 | 誤 | 正 |
| ⑤ | 誤 | 誤 | 誤 |
解説 (b)について
「静⽔圧平衡の式と(b)熱⼒学第⼀法則を⽤いると，ΔPと気層の平均気温との関係を求めることができる。」
これは誤です。
熱力学の第一法則ではなく、理想気体の状態方程式です。
熱力学の第一法則とは「気体に熱Qを加えると、仕事Wを行なって、内部エネルギーがΔU 増加する」という法則です。
この法則に気温Tは出てきません。よって(b)は誤りだとわかります。
気圧(ΔP)と気層の平均気温(＝T) が出てくる式は、理想気体の状態方程式です。
解説 (c)について
「平坦な地形において地上からの⾼度Hmで気圧が⽔平⽅向に⼀様なとき，地上気圧は(c)⾼度0m〜Hmの気層内の平均気温が低い地点より⾼い地点の⽅が⾼くなる。」
これは誤です。
気層内の平均気温が高いと、地上気圧は低くなります。
「気圧＝空気の重さ」で、以下のことが成り立ちます。
・気圧が高い＝空気が重い＝空気の密度が大きい（空気分子が多い）＝気温が低い
・気圧が低い＝空気が軽い＝空気の密度が小さい（空気分子が少ない）＝気温が高い
