問題
ある地点の1日〜10日の日最高気温の実況と、気象会社X、Yによる日最高気温の予報から、予報精度を検証する計算問題です。
表は、ある地点の1日〜10日の日最高気温の実況および気象会社X、Yによる日最高気温の予報を示したものである。予報精度の検証について述べた次の文(a)〜(c)の正誤の組み合わせとして正しいものを選ぶ。ただし、見逃し率は全予報数に対する割合とする。
(a) 実況で夏日になった日を抜き出して、日最高気温の予報の系統的な偏りを平均誤差(ME)により求めると、X社の予報には正の偏りがある。
(b) 実況で猛暑日になった日を抜き出して、日最高気温の予報精度を二乗平均平方根誤差(RMSE)により評価すると、Y社の方がX社より予報精度が高い。
(c) この期間の真夏日の予報の見逃し率は、X社の方がY社よりも低い。
| 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 実況(℃) | 24 | 29 | 31 | 35 | 38 | 41 | 40 | 36 | 34 | 30 |
| X社予報(℃) | 23 | 30 | 30 | 34 | 37 | 40 | 41 | 37 | 34 | 29 |
| Y社予報(℃) | 24 | 27 | 29 | 35 | 40 | 41 | 40 | 35 | 35 | 29 |
| 選択肢 | (a) | (b) | (c) |
|---|---|---|---|
| ① | 正 | 正 | 誤 |
| ② | 正 | 誤 | 正 |
| ③ | 誤 | 正 | 正 |
| ④ | 誤 | 誤 | 正 |
| ⑤ | 誤 | 誤 | 誤 |
答え
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④ a：誤 b：誤 c：正
解説
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用語の確認
- 夏日：日最高気温25℃以上
- 真夏日：日最高気温30℃以上
- 猛暑日：日最高気温35℃以上
- 平均誤差（ME）：（予報−実況）の平均。正なら予報が高めの偏り、負なら低めの偏り
- RMSE：（予報−実況）の2乗の平均の平方根。小さいほど精度が高い
(a)について
実況で夏日（25℃以上）になったのは2日〜10日の9日間です。X社の誤差（予報−実況）は次のとおりです。
| 日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| X社の誤差 | +1 | −1 | −1 | −1 | −1 | +1 | +1 | 0 | −1 |
合計は −2 なので、ME ＝ −2 ÷ 9 ≒ −0.22℃ です。X社の予報には負の偏り（低めに予報する傾向）があるため、この記述は誤りです。
(b)について
実況で猛暑日（35℃以上）になったのは4日〜8日の5日間です。
| 日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 2乗の合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| X社の誤差 | −1 | −1 | −1 | +1 | +1 | 5 |
| Y社の誤差 | 0 | +2 | 0 | 0 | −1 | 5 |
- X社：RMSE ＝ √(5 ÷ 5) ＝ 1.0℃
- Y社：RMSE ＝ √(5 ÷ 5) ＝ 1.0℃
両社のRMSEは等しく、Y社の方が予報精度が高いとはいえないため、この記述は誤りです。
(c)について
実況で真夏日（30℃以上）になったのは3日〜10日の8日間です。このうち、予報が30℃未満だった（見逃した）日を数えます。
- X社：10日（予報29℃）の1回 → 見逃し率 ＝ 1 ÷ 10 ＝ 10%
- Y社：3日（予報29℃）、10日（予報29℃）の2回 → 見逃し率 ＝ 2 ÷ 10 ＝ 20%
X社の方がY社より見逃し率が低いので、この記述は正しいです。
以上より、(a)誤、(b)誤、(c)正となり、正解は④です。
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