容積が一定の容器Aと容積が可変の容器Bを用いた仮想的な実験を考える。二つの容器はともに容器の外に対して断熱性があるが、容器どうしを密着させると密着した面を通して熱交換させることができる。また、容器Bは滑らかに動くピストンを備え、容器の外と中の圧力が常に等しくなるよう容積が自由に変化するものとする。
ここで下図のように、最初に、容器Aには温度350 Kの乾燥空気1 kgを、容器Bには容器外の気圧1000 hPaと釣り合うように温度300 Kの乾燥空気1 kgを封入しておき、次に、この二つの容器を密着させて熱平衡状態になるまで熱交換させたとする。この熱平衡状態の乾燥空気の温度(a)と、容器Bの乾燥空気の体積の増加量(b)に最も近い値の組み合わせを下記の①〜⑤の中から1つ選べ。ただし、定積比熱 Cv = 700 J K-1kg-1、定圧比熱 Cp = 1000 J K-1kg-1、乾燥気体の気体定数 Rd = 300 J K-1kg-1とする。また、容器の熱容量は考慮しないこととする。
| (a) | (b) | |
| ① | 329K | 0.04m3 |
| ② | 329K | 0.08m3 |
| ③ | 321K | 0.03m3 |
| ④ | 321K | 0.06m3 |
| ⑤ | 313K | 0.04m3 |
④ a：321K b：0.06m3
Aは容積一定なので定積比熱 、Bは圧力一定なので定圧比熱 を使います。
熱平衡温度を とすると、
したがって、
最も近いのは、
です。
Bは1000 hPa一定。
理想気体の状態方程式から、
なので、
よって約、
備考
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